MATEMATICA

AÑO 2007

CONTENIDOS:
UNIDAD 1: TRIGONOMETRÍA
· Sistemas de medición de ángulos: ángulos orientados, ángulos centrados, sistemas de medición de ángulos: Sexagesimal, Centesimal, Radial o Circular y Horario. Pasaje de un sistema a otro. Uso de calculadora.
· Funciones Trigonométricas: Definición de Seno, Coseno, Tangente, Cotangente, Secante y Cosecante: en un triángulo rectángulo y en una circunferencia. Signos de las funciones trigonométricas en los distintos cuadrantes.
· Circunferencia o círculo trigonométrico: definición e Interpretación geométrica de las funciones trigonométricas.
· Relaciones entre los valores de las funciones trigonométricas: de un mismo ángulo, de ángulos complementarios, que difieren en90°, suplementarios, que difieren en 180°, que suman 270°, que difieren en 270°, ángulos opuestos. Identidades. Ecuaciones.
· Valores numéricos de las funciones trigonométricas de ángulos notables: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.
· Variación de los valores de las funciones trigonométricas. Representación de las funciones y = sen x, y = A sen x, y = sen B x, y = sen (x + c). Dominio, imagen, ceros, valores máximos, mínimos, período. Lo mismo para las demás funciones trigonométricas. Observaciones y conclusiones a partir de las gráficas.
· Reducción de ángulos al primer cuadrante.
· Fórmulas de adición: Seno, Coseno y tangente de la suma y de la diferencia de dos ángulos. Funciones del ángulo doble. Funciones del ángulo mitad.
· Resolución de triángulos rectángulos oblicuángulos: Resolución de triángulos rectángulos. Interpretación, figura de análisis y resolución de problemas. Teorema del seno y teorema del coseno. Resolución de triángulos oblicuángulos. Resolución de problemas.

UNIDAD 2: ANÁLISIS MATEMÁTICO:
· Intervalos: definición de intervalos abiertos, cerrados, semiabiertos o semicerrados. Intervalos infinitos. Entorno de un punto a, de radio d. Entorno reducido. Modulo o valor absoluto: definición y propiedades.
· Noción de Límite: Límites finitos. Propiedades de los límites. Límites infinitos. Límites indeterminados. Límite para x tendiendo a cero.
· Continuidad y Asíntotas: Definición de función continúa en un punto. Discontinuidad Continuidad en un intervalo abierto. Asintotas verticales, horizontales y oblicuas: definición, ecuaciones y gráficas.
· Derivada: Recta tangente a una curva C, en un punto p. Derivada de una función en un punto. Cálculo de derivadas. Tabla de derivadas. Reglas de derivación: Derivada de una constante por una función, derivada de la suma y de la diferencia de funciones, derivada del producto de funciones, derivada del cociente de funciones, derivada de una función compuesta o función de otra función, derivadas sucesivas. Interpretación física de la derivada.

Contenidos Mínimos para aprobar:

El alumno debe:
· Operar correctamente con ángulos expresados en distintos sistemas de medida.
· Aplicar correctamente las definiciones de las funciones Trigonométricas.
· Aplicar relaciones entre las funciones de un mismo ángulo y de ángulos que suman o difieren de 90°, 180°, 270° y 360°, de ángulos opuestos de ángulos equivalentes mayores o menores a un giro.
· Aplicar las relaciones de las funciones de la suma o de la diferencia de dos ángulos y del ángulo doble o el ángulo mitad de otro ángulo dado.
· Graficar funciones trigonométricas y reconocer dominio, imagen, período, ceros.
· Resolver situaciones problemáticas aplicando triángulos rectángulos y oblicuángulo
· Operar con intervalos y con entornos de números reales.
· Distinguir funciones de relaciones no funcionales.
· Determinar el dominio, imagen, ceros, asíntotas, máximos y mínimos de una función.
· Hallar límites finitos, infinitos, determinados e indeterminados.
· Hallar derivadas de funciones, aplicando fórmulas.
· Resolver problemas aplicando límites y derivadas.
· Cumpla con las normas básicas de convivencia establecidas por la comunidad educativa de este establecimiento.

BIBLIOGRAFÍA
· Matemática Activa 2 y 3. Editorial Puerto de Palos.
· Matemática 5. De Simone, Turner. AZ Editora.
· Matemática 1. Pablo J. Kaczor y otros. Editorial Santillana.